论变压器经济运行

第 1 页：变压器技术特性优劣的分析与计算 第 2 页：多台变压器并列运行 第 3 页：变压器运行方式的经济运行区

　　变压器技术特性优劣的分析和计算是分析计算变压器经济运行的基础。在有些情况下可以直观的区分变压器技术特性的优劣。但在某些情况下，特别是对容量不同的变压器，其技术特性的优劣要通过判定公式计算后才能计算。

　　 2. 4. 1 容量相同的变压器技术特性优劣的判定

　　若有 A 、 B 两台容量相同的变压器，其参数为： P_AO 、 P_AK 、 I_A0% 、 U_AK % 、 P_BO 、 P_BK 、 I_B0% 、 U_BK % ，每台变压器功率损失率计算公式同（ 2-3 ） 式。当 ΔP_A=ΔP_B 时，可解得有功临界负载系数 _L ：

　　  _L =[ （ P_AO – P_BO ） / （ P_BK – P_AK ） ]^1/2 （ 2–13 ）

　　

　　 2. 4. 1 . 1 若 P_AO < P_BO 及 P_AK < P_BK ，在图 2-2 （ a ）中无交点，在此情况下变压器 A 明显优于 B 。

　　 2. 4. 1 . 2 若 P_AO < P_BO 及 P_AK > P_BK ， P_AO + P_BO < P_AK +P_BK 时，解得 _L >1 。 ΔP_A=f() 与 ΔP_B2=f() 交于图 2-2 （ a ）中的 A 点，此时变压器 A 优于 B 。此种情况下，只有变压器 B 满载以后时，变压器 B 才优于变压器 A 。在实际运行中， _L >1 时没有实际意义。

　　 2. 4. 1 . 3 若 P_AO < P_BO 及 P_AK > P_BK ， P_AO + P_BO > P_AK +P_BK ，解得 _L <1 。 ΔP_A=f() 与 ΔP_B3=f() 交于图 2-2 （ a ）中的 B 点。在此情况下，当 <_L 时变压器 A 优于 B ，当 >_L 时变压器 B 优于 A 。

　　 2. 4. 1 . 4 若 P_AO = P_BO 及 P_AK < P_BK ，解得 _L =0 。 ΔP_A=f() 与 ΔP_B5=f() 交于图 2-2 （ b ）中 _L =0 ，此时变压器 A 优于 B 。

　　 2. 4. 1 . 5 若 P_AO < P_BO 及 P_AK = P_BK ，解得 _L =∞ 。在图 2-2 （ b ）中 ΔP_A=f() 与 ΔP_B5=f() 两条曲线曲率完全相同，无交点，此时变压器 A 优于 B 。

　　 2. 4. 1 . 6 若 P_AO = P_BO 及 P_AK = P_BK ，解得 _L =0/0 （不定式）。在图 2-2 （ b ）中 ΔP_A=f() 与 ΔP_B6=f() 是同一条曲线。

　　我公司新厂区 2# 主变 P_2O =18.45, P_2K =88.56 ； 3# 主变 P_3O =18.44 ， P_3K =8.67 。 P_AO < P_BO 及 P_AK > P_BK ， P_AO + P_BO < P_AK +P_BK 时，解得 _L >1 。属于第二种情况。

　　同理也可推导出按无功功率和按综合功率经济运行，两台变压器间的临界负载系数 _LQ 和 _LZ ：

　　 _L =[ （ Q_AO – Q_BO ） / （ Q_BK – Q_AK ） ]^1/2 （ 2–14 ）

　　 _L ={[P_AO – P_BO+ K_Q （ Q_AO – Q_BO ） ]/[P_BK – P_AK+ K_Q （ Q_BK – Q_AK ） ]}^1/2 （ 2–15 ）

　　 2. 4. 2 容量不同的变压器技术特性优劣的判定

　　 如果两台变压器的容量 S_De < S_Xe ，负载视在功率 S ，则两台变压器功率损失技术特性的计算公式为：

　　 ΔP_D=P_DO+ （ S/S_De ） ² P_DK （ 2–16 ）

　　 ΔP_X=P_XO+ （ S/S_Xe ） ² P_XK （ 2–17 ）

　　 S_L=[ （ P_DO – P_XO ） / （ P_XK/ S_Xe – P_DK/ S_De ） ]^1/2 （ 2–18 ）

　　其分析过程与容量相同的变压器特性分析相同，不作具体分析。

　　 3. 变电所变压器的经济运行

　　 3. 1 容量相同、短路电压相同的变压器并列经济运行方式

　　容量相同、短路电压相同，也就是说，在多台变压器并列运行时，认为负载分配是均匀的、相等的。短路电压相接近的条件是变压器间的短路电压差值 ΔU_K% 应满足下式要求：

　　 ΔU_K%= （ ΔU_DK%-ΔU_XK% ） /ΔU_PK%*100% ＜ 5% （ 3–1 ）

　　 ΔU_K%--- 变压器最大短路电压

　　 ΔU_XK%--- 变压器最小短路电压

　　 ΔU_P%--- 并列运行方式中全部变压器短路电压的算术平均值

　　沈鼓集团中央变电所设置 3 台主变，容量为 5000KVA ，其中 2^# 和 3^# 主变并列运行供 6300KW 电机试车。如果试车产品为 3200 KW 及以下电机拖动试车 2^# 和 3^# 主变任意一台即可满足生产要求。 2^# 主变 ΔU_K2%=5.64% ， 3^# 主变 ΔU_K3%=5.52% 。根据（ 3–1 ）式可得：

　　 ΔU_K%= （ 5.64-5.52 ） /5.56*100%=2.15% ＜ 5%

　　因此， 2^# 和 3^# 主变满足并列运行的短路电压差值的要求。

　　沈鼓集团新厂区中央变电所设置 3 台主变，容量为 20000KVA ，其中 2^# 和 3^# 主变并列运行供 30000KW 电机试车。 2^# 主变 ΔU_K2%=8.76% ， 3^# 主变 ΔU_K3%=8.67% 。根据（ 3–1 ）式可得：

　　 ΔU_K%= （ 8.76-8.67 ） /8.70*100%=0.6% ＜ 5%

　　因此， 2^# 和 3^# 主变满足并列运行的短路电压差值的要求。

　　 3. 1. 1 相同台数并列的运行方式

　　 3. 1. 1 . 1 两台变压器并列运行

　　两台变压器 A 、 B 并列运行时，组合技术参数的空载损失和短路损失为两台之和：

　　 ΔP₀=P_A0+P_B0 （ 3–2 ）

　　 ΔP_K= P_AK+P_BK （ 3–3 ）

　　   如有 AB 及 CD 两种两台变压器并列运行，其功率损失计算公式为：

　　 ΔP_AB=P_AB0+ ²P_ABK （ 3–4 ）

　　 ΔP_CD=P_CD0+ ²P_CDK （ 3–5 ）

　　 根据（ 3–4 ）、（ 3–5 ）式可解得临界负载系数 _L ：

　　 _LP =[ （ P_ABO – P_CDO ） / （ P_CDK – P_ABK ） ]^1/2 （ 3–6 ）

　　 _LQ =[ （ Q_ABO – Q_CDO ） / （ Q_CDK – Q_ABK ） ]^1/2 （ 3–7 ）

　　 _LZ =[ （ P_ABZO – P_CDZO ） / （ P_CDZK – P_ABZK ） ]^1/2 （ 3–8 ）

　　 S_L=2S_e [ （ P_ABO – P_CDO ） / （ P_CDK – P_ABK ） ]^1/2 （ 3–9 ）

　　如果 S_L 的计算结果为虚数时，选择空载损耗较小的运行方式；如果 S_L 为实数时，当负载小于临界负载时，选择空载损耗较小的运行方式，反之选择空载损耗较大的运行方式。