简介： 快速准确地得到输电线路故障距离对电力系统运行有着重要的意义。对于带串联电容补偿装置的输电线路（串补线路），由于串联电容的存在以及串联电容并联保护元件MOVs的非线性，现有的故障测距算法并不能直接应用到串补线路的故障测距中。因此，提出了一种采用双端电气量的串补线路故障测距新算法，该算法对MOVs采用指数模型模拟，MOVs上的电压降通过拟牛顿法求解，线路采用分布参数模型。 EMTP仿真结果表明该算法具有很好的准确性和鲁棒性，且不受过渡电阻、故障类型、故障位置、故障发生角等的影响，其算例的测距精度均在0.5%以内。
关键字：输电线路 故障测距 串补线路 双端电气量
1 引言
在输电线路中加入串联电容补偿装置，不但能提高线路输送能力，改善系统的稳定性，而且还能改善电压质量、无功功率平衡及确定多回输电线路间负荷的最佳分配功能[1,2,7~11]。
但因串补线路输电距离长，路经的地形环境复杂，发生故障是不可避免的。由于串联电容的存在，再加上串联电容并联保护元件MOVs本身具有的高度非线性特性，使得现有各种故障测距算法[12]对串补线路不再有效，因此有必要研究串补线路的故障测距问题。国外学者在近年也开始关注串补线路的故障测距问题，并提出了一些串补线路的故障测距算法，但其只是基于单端电气量的算法[2]。受过渡电阻，系统阻抗以及系统运行方式的影响很大，离实用化尚有距离。本文提出了一种使用双端电气量的串补线路故障测距新算法。该算法对MOVs模型采用了指数模型模拟，而MOVs上的电压降通过牛顿法迭代求解，而线路模型采用了分布参数模型。
2 基本原理
2.1 串联电容补偿装置端电压和端电流的计算
串联电容补偿装置的安装位置如图1所示 [7~8], 对于图1(a)和图1(c)所示的情况，因串联电容补偿装置在变电站内，其端电压，端电流可以直接从PT和CT获得，所以本文只考虑图1(b)所示的串补线路故障测距问题。
图2为串补线路单相故障示意图，线路两端母线标记为S和R，串联电容补偿装置离S端距离为Kd，pu，补偿度为Kc，线路全长为l，输电线路单位长度电感、电容、导线电阻及导线对地泄漏电导分别为L,C,R,G。
如故障发生在串联电容补偿装置左侧F1处，把串联补偿电容和并联的MOVs看成一个非线性支路，则图2可以简化成图3。
图3中, 串联电容补偿装置右侧到母线R瑞仍是一段无故障的正常输电线路。根据电报方程，利用已知的端电压、电流值，可以求得这段线路任意位置x处的电压、电流瞬时值。
为了尽量减少串联电容补偿装置端电压、端电流计算误差，对串联电容补偿装置右端的线路采用集中电阻输电线路模型[4~6]来模拟，即把等值电阻分成两部分后再串入输电线路来计及导线损耗的影响，如图4所示。
加入集中电阻后，根据贝杰龙（Bergeron）方程，可得
式中 Z为波阻抗；v为波速；τ为波沿线路从R端到串联电容补偿装置处的传播时间。
2.2 MOVs上电压降的计算
对于MOVs，可采用分段线性化模型、单指数模型以及多指数模型来模拟[3~6]。由于故障点与串联电容补偿装置的位置不同，流过MOVs上的电流差异很大，为更准确模拟MOVs，应采用如下多指数模型[3]：
式中uMOV,iMOV为MOVs的电压降及流过的电流； Urefk,qk和Uk（k=0,1,...m）分别为MOVs的参考电压，指数以及多段指数曲线的分界点。
串联电容补偿装置如图5所示，已知流过MOVs的电流，多段指数分界点 Uk应该转换成相应的电流值Ik。根据式(3)，可得求解MOVs上电压降的微分方程为
式中,C 可根据补偿度kc 求得，Urefk和qx可根据MOVs的伏安特性曲线用曲线拟合的方法求得， i为进入串联电容补偿装置的电流，由式(2)求得。为求MOVs上电压降的数值解，需对式(4)离散化，本文采用文献[1]推荐的2阶Gear差分来实现微分到差分的转化，有
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