电机磁场定向控制系统概述

永磁同步电机（PMSM）是近年来发展较快的一种电机，由于其转子采用永磁钢，属于无刷电机的一种，具有一般无刷电机结构简单，体积小，寿命长等优点。
    本文讨论空间矢量控制的永磁同步电机，采用磁场定向算法借助DSP高速度实现对转速的实时控制。由于控制算法必须获取转子位置信息，所以传统的控制系统都需要以光电编码器等作为转子位置传感器。为了最大限度减少传感器，本文从改变相电流检测方法，建立采用砰－砰控制的滑模观测器，介绍一个可以实现的模型。
    2　磁场定向原理
    磁场定向控制，简称FOC。两直角坐标系：αβ坐标系为定子静止坐标系，α轴与定子绕组a相轴重合；dq为转子旋转坐标系，d轴与转子磁链方向重合，并以同步速ωr逆时针旋转。两坐标系之间的夹角为θe。可以把定子电流综合矢量is，在旋转坐标系dq轴上如下式分解
    is＝isd＋isq    （1）
    在交流永磁同步电机中，转子为永磁钢，可认为转子电流综合矢量的模大小不变，常用常数值IF代表。根据交流电机电磁转矩T与定、转子电流综合矢量的普遍关系式
    式中p———极对数
    L12———定、转子互感
    i1———定子电流综合矢量
    i2———转子电流综合矢量
    δ———定、转子综合矢量间夹角
    这样电磁转矩只随｜i1｜和角δ变化。为了获得简单可控的转矩特性，可以给定定子电流综合矢量指令使其始终在q轴上，即δ＝90°，从而得
    式中Is———定子电流综合矢量的模
　　按上式可以实现用定子电流综合矢量的模来直接控制电动机电磁转矩，从而使永磁同步电动机获得类似直流电动机的伺服性能，并可得到快速无静差的调节特性。
    该速度控制系统由速度、电流双闭环实现，采用的算法由相应的模块实现，包括：Park变换模块，Clark变换模块，反Park变换模块，转子位置角估计模块，转速计算模块，弱磁控制模块，PI调节模块，空间矢量PWM生成模块等。整个控制系统，以DSP芯片为核心再配以简单的外围电路，其复杂的控制算法及功能全部由软件来实现。其中每一个控制模块，对应一C调用函数，主函数流程用C语言编制。与有位置传感器的控制系统相比，无位置传感器系统仅在对反馈量的处理中采用了转角观测器模块函数，而对其他控制模块，而系统可以以完全相同的方法实现，这更显示了软件构成系统的灵活性。　　
    3　无传感器算法
    3．1　减少一路电流传感器方法
　　在逆变器控制中都需要相电流信息，传统采用的方法是直接用传感器获得需要的相电流，这种方法依赖负载的布置，并且至少需要两个传感器直接应用于电机组绕组。本文介绍的方法是仅通过采集直流侧母线电流信息，来估计交流侧三相电流值。因为逆变器开关状态是我们直接控制的，所以已知输入电流的路径，即输入线电流和电机相电流间的关系。这样在通常八个开关状态（Sa，Sb，Sc）中除（0，0，0）和（1，1，1），在其他六个开关状态下，直流侧线电流信息总对应a，b，c中某一路相电流值。
    开关状态（Sa，Sb，Sc）＝（0，0，1）下，相电流ic等于直流线电流，另外两相电流ia，ib则等于直流线电流的一半。这样线电流信号经一路AD通道，送给DSP，再经过适当计算即可获三相电流信息。　　
    3．2　无位置传感器算法
　　为了获取低转速甚至零转速下的优良转矩控制性能，也为了提高系统的效率、可靠性、机械强度，降低成本，需要取消位置传感器。此时必要的位置、速度信息可以通过滑模观测器来获取。该方法具有较强的鲁棒性且易于实现。
　　观测器是一个依赖系统结构和参数的数学模型，通过DSP软件编程来实现。模型通过获取估计值和测量实际值之差来纠正模型，使两者之间差值消失。如估计电流和实测定子电流i之差，带入符号函数sign（　），再乘以常系数K，之后用自适应滤波器补偿数字滤波器的相移影响，这样的输出结果即是转子位置角的正余弦函数。
    PMSM主要变量：Vs、is、es、Ψ以综合矢量和其分量的形式在静止αβ坐标系，和旋转dq坐标系中的表示。式（7）为PMSM的数学模型：
    转角观测器模块是基于滑模电流观测器实现的转子磁链估计。模块的主要部分为滑模电流观测器，输出砰砰控制变量Z，Z经过低通滤波得到反电势估值，通过对分量的计算可得到转角
    式（8）为基本电流观测器，式（9）为BANG－BANG控制器。二者组成滑模电流观测器，目的是通过适当选择Z和估计反电势，使估计电流和实测电流误差为零。二者离散形式为
    （2）估计反电势　　
    （3）转子磁链位置θ估算
　　由反电势来估计转子磁链位置角，式（14）为反电势综合矢量表达式，可根据反电势在α、β轴上的分量来求解转子磁链位置角，即式（15）
    （4）转子磁链位置校正
　　采用低通滤波器来获得反电势，引入了相延迟。该延迟与低通滤波器的相位响应直接相关，其截止频率越低，对应固定频率的相延迟越大。
　　基于低通滤波器的相位响应，做一个相延迟表，可以通过查表求得运行时对应指令速度（频率）的相移角。该相移角加上得到。　　
    4　系统软件流程
　　主程序流程，只完成系统硬件和软件的初始化任务，然后处于等待状态。完整的FOC控制算法在PWM中断服务程序中实现。在一个中断周期内，流程依照系统控制框图，从一路AD采样电流，计算转子位置角，计算转速，完成所有反馈通道计算后，再调用正向通道中计算模块函数，最后输出三相逆变桥的空间矢量PWM波信号。
    5　涉及的硬件
    在每个对称空间矢量PWM周期的前半周期开关状态（Sa，Sb，Sc）从（0，0，0）变到（1，1，1），在这一过程的两个中间状态采样线电流信号，在图7中为（1，0，0）和（1，1，0），结合图3定义的三相桥臂开关状态，（1，0，0）时线电流对应a相电流值ia，（1，1，0）时线电流对应c相电流值－ic，这样在一个周期内两次采样分别得到两相电流值，另一路由ia＋ib＋ic＝0得到。　

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