摘 要：提出一种基于加权有向邻接矩阵，快速搜索路径，并通过潮流追踪判别出其中的关键路径，从而确定无功补偿装置配置地点的改进方法。计算表明，该方法可找到无功源较佳的配置地点,有效地提高电网的功率传输能力，并间接达到提高电网电压稳定性的目的。此方法也适用于大型电力系统。
关键词：电压稳定性；潮流追踪；无功补偿；关键路径
1 引言
电压稳定性是近年来电网安全运行中出现的新问题。无功补偿是提高电网电压稳定性的一个重要手段。为了使无功补偿装置配置能得到较佳效果，文献[1]提出了一种基于潮流追踪、辨别关键路径的确定加装无功补偿装置地点的方法，通过提高线路的功率传输能力达到提高电网电压稳定极限的目的。本文在该方法的基础上，改进和简化了其主要环节，提出了一种更加快速、简便和实用的改进算法。
2 基于关键路径确定无功补偿装置安装地点算法
2.1 静态电压稳定极限与负荷功率传输极限
一般认为，电力系统到达输送功率极限时的状态称为临界状态，或称电力系统静态电压稳定极限，此时的相应功率称为临界功率，其节点电压称为临界电压[1]。如果传输线的热稳定极限足够大，则提高电力系统的静态电压稳定极限就相当于提高功率传输能力的极限。现以单机带恒功率负荷模型（如图1所示）为例，进行说明。
假设线路达到热稳定极限时流过的电流为Imax，负荷功率因数角为φ ，负荷节点PV曲线如图2所示。推导可知[2]
压稳定极限在一定意义上等价于负荷极限功率，并且可以推导得出
图2中点B对应于该节点的静态电压稳定极限状态，此时负荷节点功率达到最大值。对比点A和B可知，Pab ，Ua>Ub ，因此Iab 。倘若Iamaxb 成立，那么点A可以是系统的一个实际运行点，而点B则只能是一虚拟运行点。故只有在满足热稳定的条件下，提高极限电压才等价于提高负荷功率极限。对于PV节点亦可证。
文献[2]同时指出，无功补偿虽然提高了临界电压Ucr，但增大了功率极限和增大了功率变化的范围，这表明负荷节点承受负荷功率变化的能力提高了，具有了抗拒更大负荷扰动的能力，因而也就提高了电压稳定性。本文算法在此基础上，通过提高功率传输能力，从而达到提高系统电压稳定性的目的。
2.2 算法思路
（1）求取电力系统在达到电压稳定极限时的潮流状态。由于系统处于临界点附近状态时，潮流的雅可比矩阵接近奇异，求解潮流方程时收敛会出现困难。要解决此问题，可以采用文献[3]提出的重负荷节点电纳模型常规潮流算法，通过改变临界点附近雅可比矩阵的最小模特征值，方便地解出临近电压稳定极限的重负荷潮流和电压静稳极限。
（2）求出实部电流和虚部电流的有向图，据此分别创建实部电流和虚部电流的邻接矩阵。创建邻接矩阵后就能够通过矩阵运算生成有向图的路径矩阵，其算法可以参照文献[1]。由邻接矩阵和路径矩阵就可搜索出从各个电源出发点到各个负荷点的所有路径。
（3）对系统进行潮流追踪。潮流追踪又叫功率追踪，是指根据电力系统当前的运行状态（可由潮流计算求得）判断潮流的分布和流向[4]。在这里，采用文献[5]提出的方法分别对实部电流和虚部电流的流向进行追踪。依照“按比例分配”原则可以算出各条路径上流过的电流大小。此电流可以采用公式(4)计算[2]。该式是从节点1沿路径<1,2> 、<2,3> 、…、 到达节点m时所传输的实部电流的表达式。
式中IG1 为节点1处注入系统的实部电流；Ii,d 为电流IG1 流经路径中的第i段支路时所传输的电流；Iin,i(i=1,...,m) 为所有注入节点i 1的实部电流的总和；ki 为第i段支路上的变压器变比；ILm 为在负荷节点m处流出系统的实部电流。
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